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短信发不出去且显示尚未送达的原因可能有以下几种。
1、网络原因：所在地网络信号较差，或者处于信号屏蔽的区域内，尝试更换网络环境和地点，如果使用的无线网络，可能需要检查网络连接是否畅通，如果是使用移动网络，可能需要考虑所在地区是否信号覆盖良好。
2、手机欠费：国内三大运营商均有规定，如果手机欠费停机则无法收到短信，请确保手机处于未欠费状态，如果是手机欠费了，缴纳话费后重新启动手机即可恢复短信功能。
3、手机存储空间不足：手机的存储空间满了无法接收新的短信，建议清理掉无用的数据或短信，并确保手机有足够的空间能够接收新的短信。
4、手机开启了短信屏蔽功能：检查是否设置了短信屏蔽功能，如果是的话将其关闭即可接收短信，另外也要检查是否有针对某些号码进行屏蔽操作。
5、手机短信功能被关闭：进入手机的设置或通知区域查看短信功能是否被关闭或误关闭，如果是被误关闭的话重新开启即可，如果无法找到设置，可以查阅手机的使用手册或在线查找相关设置方法。
6、手机出现故障：尝试重启手机看是否能解决问题，如果仍然无法解决可能是手机内部出现问题，建议到手机售后服务点进行检测和维修。
7、短信中心号码设置问题：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，如果不正确，按照运营商提供的正确号码进行设置即可。
如果以上方法都无法解决问题，建议咨询手机售后服务提供商或运营商客服获取更多帮助。